Energetyczne modelowanie w nieliniowej mechanice materiałów i konstrukcji

Celem książki jest przedstawienie oryginalnej metodyki umożliwiającej rozwiązywanie w sposób kompleksowy zagadnień związanych z wytrzymałościową problematyką obliczania konstrukcji, których części ulegają dużym odkształceniom. Służy do tego metoda energetycznego modelowania mechanicznych właściwości materiałów oraz metoda elementu skończonego modelowanego energetycznie.

Metoda modelowania energetycznego pozwala na jednolity opis mechanicznych właściwości materiałów za pomocą funkcji gęstości energii odkształcenia: zarówno klasycznych tworzyw konstrukcyjnych, jak i materiałów o właściwościach hiperelastycznych i auksetycznych. Umożliwia także ocenę pod względem wytrzymałościowym stanów odkształcenia w złożonym stanie naprężenia na podstawie wytrzymałościowej hipotezy stateczności równowagi wewnętrznej, opartej na energetycznym modelu materiału.

Metoda elementu skończonego modelowanego energetycznie służy do wyznaczania stanu odkształcenia części konstrukcji wykonanych z materiału o nieliniowych właściwościach fizycznych. Aby ułatwić stosowanie metody elementów skończonych w nowym, oryginalnym ujęciu, w którym wykorzystano element skończony nowego typu (tzw. energetyczny element skończony) oraz nowy algorytm iteracyjny, nazwany metodą relaksacji lokalnej, omówiono zastosowanie obiektowych języków programowania do metody elementów skończonych modelowanych energetycznie. Przedstawiono wykorzysta-nie tej metody do badania stanu odkształcenia obiektu z materiału hiperelastycznego.

Otrzymane wyniki porównano ze stanem odkształcenia identycznego obiektu wykonanego z materiału o właściwościach auksetycznych. Jako przykład wykorzystania metody elementu skończonego modelowanego energetycznie do badania zagadnień mechaniki uwzględniających dyssypację energii mechanicznej zaprezentowano analizę zjawiska tarcia na powierzchni obiektu z twardej gumy.