Fizyka matematyczna. Wybrane zagadnienia

Książka powstała na podstawie wykładów z fizyki matematycznej. Przedstawiono w niej elementarny kurs pięciu działów matematyki ważnych z punktu widzenia zastosowań w fizyce i naukach technicznych. W rozdziale poświęconym rachunkowi tensorowemu zwrócono szczególną uwagę na znaczenie tensora metrycznego, różniczkowanie tensorów oraz współrzędne fizyczne tensorów. Wyznaczanie ekstremali funkcjonałów zależnych od jednej i od n funkcji, twierdzenie Noether i jego konsekwencje oraz metody bezpośrednie rachunku wariacyjnego są głównymi zagadnieniami omawianymi w rozdziale drugim. Elementarny kurs równań liniowych różniczkowych o pochodnych cząstkowych poprzedzono omówieniem zagadnień wyznaczania wartości i funkcji własnych. Przy klasyfikacji równań zwrócono uwagę, że zjawiska fizyczne o różnym charakterze są opisane za pomocą równań innych typów. Przytoczono zasady elementarnej teorii dystrybucji w ujęciu funkcjonałowym Schwartza. Określono różniczkowanie dystrybucji oraz zbieżność ciągu dystrybucji, wprowadzono pojęcie iloczynu tensorowego i splotu dystrybucji. Określono rozwiązanie podstawowe równania różniczkowego. Zdefiniowano przekształcenie Fouriera dystrybucji i pokazano jego zastosowanie do rozwiązywania równań niejednorodnych.