Wybrane metody wieloskalowe w analizie nierówności powierzchni

Niniejsza monografia wprowadza polskiego czytelnika w świat metod wieloskalowych stosowanych  w analizie nierówności powierzchni, stanowiąc podsumowanie osiągnieć znakomitych znawców tematu – począwszy od Richardsona, przez Mandelbrota, aż do współczesnych badaczy. Ponadto w rozprawie szczegółowo omówiono autorskie rozwiązania dotyczące metod geometrycznych opisujących takie miary, jak np. nachylenie i krzywizna. Podstawą tych metod jest następująca obserwacja: właściwości geometryczne chropowatych powierzchni wyrażone poprzez konkretne miary zmieniają się wraz ze skalą obserwacji lub obliczeń. Dodatkowo wiele zjawisk fizycznych zależy od cech geometrycznych obiektów, które w nich uczestniczą. Impulsem do powstania niniejszej monografii była, rozpoczęta w 2014 roku, współpraca z prof. Brownem, pionierem w dziedzinie metod wieloskalowych.

Spis treści
1. Wstęp 7
1.1. Wprowadzenie 7
1.2. Podstawowe pojęcia 10
1.3. Cel pracy 14
2. Przegląd metod wieloskalowych 15
2.1. Metody fraktalne 15
2.2. Metody konwencjonalne 20
2.2.1. Pomiar w wielu skalach 20
2.2.2. Filtr morfologiczny 22
2.2.3. Transformacja Fouriera i widmowa gęstość mocy 25
2.3. Funkcja strukturalna 27
2.4. Transformacja falkowa 29
2.5. Suwakowy filtr pasmowy 34
3. Metody geometryczne 37
3.1. Wprowadzenie 37
3.2. Długość względna 40
3.3. Względne pole obszaru 48
3.4. Nachylenie 55
3.5. Krzywizna 65
3.5.1. Krzywizna profilu 68
3.5.2. Krzywizna powierzchni 80
4. Anizotropia powierzchnia 105
5. Podsumowanie 115
Literatura 119